mata kuliah fisika

A.    Momentum

Momentum adalah hasil kali massa dan kecepatan vektor suatu benda. Momentum memungkinkan analisis gerakan dalam batas massa dan kecepatan vektor suatu benda daripada hanya menggunakan gaya dan percepatan. Momentum adalah suatu vektor yang mempunyai arah sama dengan kecepatan benda.

Momentum dirumuskan sebagai berikut.

                        p = m.v

p = momentum (kg m/s)

m = massa benda (kg)

v = kecepatan benda (m/s)

Contoh:

1.      Mobil dengan massa 800 kg bergerak dengan kelajuan 72 km/jam.  Tentukan momentum mobil tersebut.

Diket:

            m =  800 kg

            v =  72 km/jam =  20 m/s

Ditanya:

            Ρ =  ….?

Jawab:

            Ρ =  m.v

               =  800.20

               =  16000 kg m/s

Kerja Berpasangan.

Kerjakan soal-soal berikut bersama teman terdekatmu!

1. Sebuah bola 800 gr ditendang dengan gaya 200 N.  Sesaat setelah ditendang bola mempunyai kelajuan 144 km/jam.  Tentukan momentum bola sesaat setelah ditendang!
2. Sebuah benda bergerak dipercepat dari keadaan diam.  Hubungan momentum dengan kelajuan benda dapat dibuat grafik di bawah ini :

Ρ (kg m/s)

  x

                  53⁰

                              20                                v (m/s)

3. Sebuah mobil bergerak dipercepat dari keadaan diam dengan percepatan 5 m/s².  Jika massa mobil 1,5  ton tentukan momentum mobil setelah bergerak selama satu menit!
4. Sebuah bola pingpong massa 20 gram jatuh bebas dari ketinggian 1,8 m.  Jika percepatan gravitasi ditempat tersebut adalah 20 m/s², tentukan momentum bola sesaat menumbuk lantai!

B.     Impuls

Impuls merupakan suatu gaya yang dikalikan dengan waktu selama gaya bekerja. Suatu impuls adalah hasil kali suatu gaya yang bekerja dalam waktu yang singkat yang menyebabkan  suatu perubahan dari momentum. Sebuah benda menerima momentum melalui pemakaian suatu impuls.

Dari hukum Newton II, didapatkan:

                        F = m . a

a =

                        F          = m .

                        F dt     = m . dV

                        ò F dt   =

                        ò F dt   = m (V₂ – V₁)

                                    = mV₂ – mV₁

                       

Impuls = F.t  =  m . D v

Contoh :

1.      Sebuah bola massa 800 gram ditendang dengan gaya 400 N.  Jika kaki dan bolah bersentuhan selama 0,5 sekon, tentukan Impuls pada peristiwa tersebut.

Diketahui:

               m  =  0,8 kg

               F  =  400 N

               ∆t =  0,5 S

Ditanya :

               I =  ….?

Jawab:

               I =  F. ∆t

                  =  400. 0,5

                  =  200 NS

2.      Sebuah bola bergerak ke utara dengan kelajuan 36 km/jam, kemudian bola ditendang ke Selatan dengan gaya 40 N hingga kelajuan bola menjadi 72 km/jam ke Selatan.  Jika massa bola 800 gram tentuka :

1. Impuls pada peristiwa tersebut
2. Lamanya bola bersentuhan dengan kaki

Diket:

               V₀ = 36 km/jam =  10 m/s, m =  800 gram = 0,8 kg

               V_t =  -72 km/jam =  -20 m/s

               F  =  -40 N

Ditanya:

a.       I =  ….?

b.      ∆t =  …?

Jawab:

               I =  ∆P

               I =  m.V_t – m.V₀

               I =  m(V_t – V₀)

                 =  0,8 (-20 – 10)

                 =  0,8 – 30

                 =  - 24 kg m/s

tanda negatif menyatakan arahnya ke selatan

3.      Sebutir peluru massanya 0,05 kg melayang dengan kecepatan 400  masuk sampai 0,1 m ke dalam sebuah balok yang dipancangkan teguh di tanah. Misalkan bahwa gaya penghambatan konstan.

Hitunglah:    a) perlambatan peluru,

                        b) gaya penghambatan,

                        c) lama waktunya (untuk perlambatan),

                        d) impuls tumbukannya!

Penyelesaian :

                            400 m/det

                                                                                  V=0                               

                                                                             0,1 m

a)      a    = ....... ? b)      F    = ....... ? c)      t     = ....... ? d)     I     = ....... ?

V_P        = 400 m/det

x          = 0,1 m

	x    = Vot – ½ at2 0,1 = 400 t – ½ . 400 t 0,1 = 200 t
			at   = 400 a    = a    = a    = 8 . 105 ms-2

 

a)   V_t  =    V_o – at

      0    =    400 – at

      at   =    400

      t     =   

b)   F    =    m . a

            =    0,05 . 8 . 10⁵

            =    4 . 10⁴ N

c)   t     =              ↔       5 . 10^-4 det

d)   I     =    F . D t

            =    4 . 10⁴ . 5 . 10^-4

            =    20 newton det

4.      Sebuah balok yang massanya 10 kg mula-mula diam di atas permukaan horizontal tanpa gesekan. Suatu gaya yang arahnya horizontal, F bekerja pada balok itu, besarnya gaya berubah setiap saat dinyatakan oleh persamaan F(A) = 10³ t + 10 di mana F dinyatakan dalam Newton dan A dalam detik.

a)            Berapa impuls pada balok bila gaya bekerja selama 0,1 detik?

b)            Berapa kecepatan balok tersebut saat itu?

c)            Bila gaya F bekerja selama t = 5 detik, berapa kecepatannya saat itu?

Penyelesaian :

m               =          10 kg

F(t)            =          10³ t + 10       

a)         I     =    ò F dt

                  =    ò (10³ t + 10) dt    

                  =    10³ . ½ t² + 10 t 

                  =    10³ . ½ (0,1)² + 10 . 0,1

                  =    5 + 1

            I     =    6 newton det

b)         Impuls       =    perubahan momentum

            F dt           =    m d V

                  6          =    10 V_(0,1)     à V_(0,1)       =    0,6 m/det

c)         F selama 5 detik

            m dV         =    F dV =       10³ . ½ t² + 10 t 

            m V_(t)         =    500 t² + 10 t 

      m V₍₅₎        =    500 t² + 10 t 

                        =    500 . 25 + 50

      m   V₍₅₎        =    12550

            V₍₅₎        =           =          1255 m/det